Preguntas de Examen

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MATEMÁTICAS

1. Si f(x) = 2x-4 y g(x) = x2-3x-5 entonces f(x) – g(x) da como resultado.

R= -x2 + 5x + 1

2. La edad de Juan es el doble de la edad de María y los dos juntos suman 108, encuentra la ecuación y la edad de cada uno.

R = ecuación: 2x + x = 108

 La edad de juan es 72 y la de María es 36

3. Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos A (-4,6) y B (6,-8).

R= −7/5

4. Señala cuál es una simplificación de la expresión 3√𝟏𝟔𝒙𝟑𝒚𝟓

R = 2xy3 √2𝑦2

5. Al factorizar 4x2 – 1 se obtiene.

R = (2x – 1) (2x + 1)

6. El intervalo solución de 3x – 9 > – 3 es.

R = x > 2

7. La solución del sistema.3x + 2y = 22 4x – 3y = 1

R = x = 4, y = 5

8. De las siguientes funciones, ¿Cuál es una función?

R = f(x) = x

9. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función

y = 3x?

10. Ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 7.

R = x2 + y2 = 49

11. El resultado de resolver (x – 1) (x + 1) es.

R = x2 – 1

13. Dominio de y = 𝒆𝒙

R = (-∞, ∞)

14. ¿Cuál es la ecuación de la parábola horizontal con centro en el origen?

R = y2 = x

15. Desigualdad equivalente a: |a| < b

R = -b < a < b

16. Función constante.

R = y = e2

17. La equivalencia de 60° a radianes es.

R = 𝜋/3

18. Ecuación general de la circunferencia.

R = Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

19. ¿Cuál es la distancia que hay entre los puntos A (2a+1, b) y B (a+1, b)?

R = a

20. Ecuación de los puntos que equidistan d (-3, 3).

R = Circunferencia

22. Si y = 0.25x + 0.269 ¿Cuál es la recta perpendicular?

R = y = -4x + 10

23. ¿Cuál es el valor de sen 150°?

R = 1/2

24. Convertir 𝟐𝝅/𝟑 a grados.

R = 120°

27. Tercera derivada de 3x5 + x2 – 2x

R = 180x2

29. ¿Qué tipo de cónica representa la siguiente ecuación 2x2 + 4xy + 3y2 – 8y – 2 = 0?

R = Elipse

30. La solución del sistema. 2x + y = 7  x + y = 5

R = x = 2, y = 3

32. Una onza equivale a 28.34g si hay 5 bolsas de 1.5 onzas repartidas entre 15 personas ¿cuántos gramos le toca a cada persona?

R = 14.17 g

33. Línea que pasa por el origen.

R = y = x

35. Cuál es el periodo de f(x) = sen (2x)

R = 𝜋

36. En una hipérbola a = 15, b = 8, ¿Cuál es el valor de c?

R = 289

38. ¿Para qué valor de X la función f(x) = |x| no es derivable?

R = x = 0

39. Si la función f(x) = x3 – 2x2 – 4x – 3 es dividido entre x + 2 ¿con qué factor se obtiene el residuo?

R = x = -2

40. ¿Cuál es la distancia que hay entre los puntos A (10, 2) y B (-5, 2)?

R = 15

43. Ecuación que corresponde a una hipérbola equilátera con centro fuera al origen.

R = (x + 5)2 – (y + 2)2 = 1

44. Características que comparten dos rectas y = -2x + b donde “b” es un número real cualquiera y las “x” tienen el mismo coeficiente.

R = Paralelas

45. En una granja crían gallinas y borregos, en total hay 60 cabezas y 150 patas. ¿Qué ecuación representa el problema?

R = x + y = 60

 2x + 4y = 150

50. Calcular el dominio de la función f(x) = √𝒙 − 𝟑

R = [3, ∞)

51. Pasar a su forma general 3x = y – 3

R = 3x – y + 3 = 0

52. A qué cónica representa 4x2 + 9y2 + 3x – 2y + 21 = 0

R = Elipse

53. Resolver 6x + y – 8z = -27 4x – 3y + 2z = 4  2x + 4y – 6z = - 15

R = x = 1/2, y = 2, z = 4

54. Definición de parábola.

R = Distancia constante entre un foco y una directriz

55. Definición de circunferencia.

R = Puntos que equidistan de un punto fijo

56. si f(x) = 2x – 4 y g(x) = x2 – 3x – 5, realiza f(x) – g(x)

R = -x2 + 5x +1

57. Encuentra el dominio de log (x – 1)

R = (1, ∞)

58. Ecuación de la recta con m=3 que pasa por el punto (1, -2)

R = y + 2 = 3(x – 1)

59. Una escalera de 10m recargada a 6m a pie de una ventana, ¿A qué altura está la ventana?

R = 8m

60. Ecuación general de (x+ 2)2 + (y – 3)2 = 9

R = x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0

61. A qué es igual (2x + 3) (8 - x)

R = 2x (8 – x) + 3(8 – x)

62. Encontrar el vértice de (y + 2)2 = 4(x – 3)

R = v (3, -2)

73. Segunda derivada de 2ex

R = 2ex

74. Derivada de y = 2xex

R = 2xex + 2ex

75. Una escalera de 10m está recargada a 4m de distancia de un poste ¿cuál será la altura del poste?

R = 2√21

77. El movimiento de una partícula está representada por la siguiente función g = 5t2 – 20t ¿En qué tiempo la velocidad es igual a cero?

R = 2 s

80. ∫(𝟑𝒙𝟐𝒔𝒆𝒄𝟐𝒙) 𝒅𝒙

R = x3 – 2tanx + C

82. Desarrolla (a - b)4

R = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

83. Dada la ecuación canónica de la circunferencia (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9 obtén la ecuación general

R = x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0

84. Dominio y rango de 2x

R = Dominio (−∞, ∞)

 Rango (0, ∞)

85. Resuelve f(x) + g(x) si f(x) = (x + 1)2 y g(x) = x2 – 1

R = 2x2 + 2x

88. Ecuación canónica de la circunferencia con centro (3, -3) y radio a cuadrado = 25

R = (x - 3)2 + (y + 3)2 = 25

89. Calcula (b2 – 5)3

R = b6 – 15b4 + 75b2 – 125

90. Un número más el doble del siguiente número es igual a 272 ¿Cuál es el número?

R = 90

91. ¿Qué número sumado a x2 – 1 será (x2 + 1)2?

R = x4 + x2 + 2

93. Ecuación de la hipérbola con centro en el origen

R = x2 – 2y + 10 = 0

94. Definición de hipérbola

R = Diferencia de distancias.

95. Ecuación de la circunferencia con centro en (-4, 2) y r2=9

R = x2 + y2 + 8x - 4y + 11 = 0

96. Dada la siguiente expresión: Axm + Bxy + Cyn + Dx + Ey + F = 0 ¿Cuáles son los valores de m y n?

R = m = 2 y n = 2

97. Segundo término de (a + b)6

R = 6a5b

98. Definición de elipse

R = Lugar geométrico cuya suma de distancias a un punto fijo llamado foco siempre es constante.

100. Rogelio recibe un salario semanal de $800 más el 5% de comisiones sobre sus ventas, en una semana en la cual sus ventas ascendieron a $10,000, ¿Cuánto recibirá Rogelio en total esa semana?

R = $1,300

101. El resultado del binomio (2a + 3ab)2 es

R = 4a2 + 12a2b + 9a2b2

102. La solución de la desigualdad 6x – 1 > 7x – 2 es

R = x < 1

104. Un terreno tiene forma de triángulo rectángulo, si la hipotenusa vale √𝟑𝟒 m y uno de los lados vale 3 m. ¿Cuánto mide el otro lado?

R = 5 m.

105. ¿Cuál es el dominio de la función f(x) = e-3x?

R = (-∞, ∞)

106. ¿Cuál es la distancia del origen al punto A (1,2)?

R = √5

107. ¿cuál es la distancia entre los puntos A (-3, 5) y B (-2, -1)?

R = √37

110. La ecuación de la circunferencia de centro (2, 3) y radio 5 es

R = (x – 2)2 + (y – 3)2 = 25

111. ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia

(x – 2)2 + (y – 1)2 = 32?

R = x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0

112. Escribe la ecuación de una parábola horizontal que

tiene un vértice en el punto (2, 3) y su p=3.

R = (y – 3)2 = 12(x – 2)

113. La ecuación general de segundo grado Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 para A = 0 y B = 0, representa una

R = Parábola