Las matemáticas son una de las secciones más temidas del examen de admisión a la UNAM, pero también una de las más importantes. Dominar esta parte puede marcar la diferencia entre quedar fuera o asegurar tu lugar. En este post te explicamos cuáles son los temas que más se repiten, cómo resolverlos paso a paso y qué técnicas puedes aplicar para ganar velocidad y precisión.

Estructura de la sección de Matemáticas en el examen UNAM

Conoce cuántos reactivos hay y qué temas pesan más.

La sección de matemáticas en el examen UNAM suele incluir entre 25 y 30 preguntas, dependiendo del área. En todas las áreas (1 a 4) aparecen temas de aritmética, álgebra, geometría y probabilidad, aunque el nivel de dificultad varía.

En las áreas 1 y 2 (Ingenierías y Ciencias Biológicas) el nivel matemático es más profundo: aparecen ejercicios con ecuaciones, funciones y geometría analítica. En las áreas 3 y 4 (Sociales y Humanidades), el enfoque es más práctico: porcentajes, proporciones y razonamiento lógico.

Temas que más se repiten en Matemáticas UNAM

Identifica lo que sí o sí necesitas dominar.

1. Álgebra: Productos notables, factorización, ecuaciones lineales y cuadráticas.
2. Geometría: Perímetros, áreas, triángulos, círculos y el Teorema de Pitágoras.
3. Geometría analítica: Ecuación de la recta, pendiente, distancia entre puntos y circunferencia.
4. Trigonometría: Razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) y ángulos notables.
5. Probabilidad: Eventos simples, compuestos y regla de Laplace.

Estos temas se repiten en casi todas las versiones del examen. Dominar sus fundamentos te permitirá resolver la mayoría de los problemas sin dificultad.

Explicación: cómo resolver una ecuación cuadrática paso a paso

Ejemplo práctico de uno de los temas más frecuentes.

Ejemplo:
Resuelve la ecuación x2−5x+6=0.

Solución paso a paso:

1. Identifica los coeficientes:
   a=1, b=−5, c=6.
2. Aplica la fórmula general:
   x=2a−b±b2−4ac​​.
3. Sustituye los valores:
   x=2(1)5±(−5)2−4(1)(6)​​=25±25−24​​.
4. Simplifica:
   x=25±1​​.
5. Soluciones:
   x1​=25+1​=3 y x2​=25−1​=2.

✅ Resultado final: Las raíces son x=3 y x=2.

Este tipo de problema es muy común en los exámenes de admisión. Aprende a identificar cuándo aplicar factorización (cuando el trinomio es sencillo) y cuándo usar la fórmula general (cuando los números son más complicados).

Estrategia para dominar Matemáticas en 6 semanas

Plan de práctica para aprender sin saturarte.

Semanas 1-2: repasa teoría y fórmulas básicas (productos notables, ecuaciones lineales).
Semanas 3-4: resuelve ejercicios tipo examen cronometrados; prioriza tus errores.
Semanas 5-6: haz simulacros reales con límite de tiempo y repasa tus apuntes rápidos.

Practica todos los días al menos 10 ejercicios, revisando no solo la respuesta, sino el procedimiento. Eso mejora tu razonamiento lógico y evita errores por distracción.

Errores comunes y cómo evitarlos

Pequeños detalles que te pueden costar puntos.

• No confundir el signo del término b al aplicar la fórmula general.
• Olvidar dividir entre 2a al final del cálculo.
• No simplificar las raíces cuadradas.
• Saltarse pasos y cometer errores de signo.

Una buena práctica es escribir todos los pasos, incluso los que parecen obvios. En un examen con límite de tiempo, eso reduce los errores por nervios.