Interés simple e interés compuesto: fórmulas y ejemplos

Las fórmulas del interés simple e interés compuesto aparecen en casi cualquier examen de economía, administración y finanzas, y también en decisiones cotidianas como elegir una cuenta de ahorro o pedir un préstamo. Esta guía de interés simple e interés compuesto fórmulas y ejemplos reúne lo esencial para resolverlos. La idea central es sencilla: el interés simple se calcula siempre sobre el capital original, mientras que el interés compuesto se calcula sobre el capital más los intereses que ya se acumularon.

Con el mismo capital, la misma tasa y el mismo plazo, el compuesto da un resultado igual o mayor, porque los intereses también empiezan a generar intereses. Por ejemplo, Mathbasics muestra que un préstamo de $10,000 al 12% por 2 años genera $2,400 de interés simple. Con capitalización anual, ese mismo caso produce $2,544 de interés compuesto, porque el segundo año se cobra interés sobre los $1,200 que ya se habían generado.

En este artículo sobre interés simple e interés compuesto fórmulas y ejemplos verás las fórmulas con cada variable explicada, dos ejemplos resueltos en pesos, una comparativa año por año y una regla práctica para decidir cuándo usar cada uno. También revisamos dos puntos que confunden mucho: la tasa nominal frente a la efectiva y el lado de las deudas, donde el interés compuesto trabaja en contra de quien debe.

Qué diferencia al interés simple del compuesto

El interés simple no se reinvierte; el compuesto sí.

El interés simple es el que se calcula únicamente sobre el capital inicial durante todo el plazo. Cada periodo genera la misma cantidad de intereses, porque la base nunca cambia. Es común en préstamos de corto plazo y en instrumentos que pagan intereses periódicos sin sumarlos al saldo.

El interés compuesto, en cambio, se calcula sobre el capital y sobre los intereses acumulados en periodos anteriores. A ese proceso se le llama capitalización: los intereses se suman al saldo y, desde ese momento, también generan intereses. Por eso el crecimiento se acelera con el tiempo. Para ver el efecto a largo plazo, Pictet ilustra que 5,000 euros al 5% anual durante 10 años dan 8,144.47 euros.

Las variables que usarás en todas las fórmulas son:

• C: capital inicial, es decir, el dinero con el que empiezas.
• i: tasa de interés por periodo, en forma decimal (12% se escribe 0.12).
• t: número de periodos, expresado en las mismas unidades que la tasa.
• I: interés generado.
• M: monto final, o sea, capital más interés.

Fórmulas del interés simple e interés compuesto

Simple: I = C × i × t. Compuesto: M = C × (1 + i)^t.

En el interés simple, el monto final se obtiene sumando el capital y el interés: M = C + I, lo que equivale a M = C × (1 + i × t).

En el interés compuesto, primero calculas el monto y después despejas el interés: I = M − C.

Para ajustar el tiempo, ten en cuenta lo siguiente:

• Si el plazo está en meses, divide entre 12 para expresarlo en años. Por ejemplo, 18 meses equivalen a 1.5 años.
• Si el plazo está en días, Bankinter usa una base de 360 días para contarlos, y la diferencia frente a 365 días sí se nota. Con $10,000 al 12% durante 90 días, la base de 360 da $300.00 de interés y la base de 365 da $295.89. Revisa siempre qué base indica tu problema o tu contrato, como se detalla en Bankinter.

Ejemplo 1: interés simple paso a paso

Aquí el plazo está en meses, así que el primer paso es convertirlo a años.

Planteamiento

Supón que depositas $20,000 en un instrumento que paga 9% anual de interés simple durante 18 meses. ¿Cuánto recibirás al final?

Solución

1. Convierte la tasa a decimal: 9% = 0.09.
2. Convierte el plazo a años: 18 ÷ 12 = 1.5 años.
3. Calcula el interés: I = 20,000 × 0.09 × 1.5 = 2,700.
4. Calcula el monto: M = 20,000 + 2,700 = 22,700.

Respuesta: recibirás $2,700 de interés y tendrás $22,700 al final del plazo.

Ejemplo 2: interés compuesto paso a paso

Con el mismo capital y tasa, la diferencia aparece cuando los intereses se capitalizan.

Planteamiento

Ahora toma el mismo capital y la misma tasa, pero con capitalización anual durante 3 años. Como el plazo está en años completos, no necesitas ajustar el tiempo.

Solución

1. Plantea la fórmula: M = 20,000 × (1 + 0.09)^3.
2. Calcula la potencia: 1.09^3 = 1.295029.
3. Multiplica: M = 20,000 × 1.295029 = 25,900.58.
4. Calcula el interés: I = 25,900.58 − 20,000 = 5,900.58.

Respuesta: el interés es $5,900.58 y el monto final es $25,900.58.

Si ese mismo capital se quedara 3 años con interés simple, el monto sería 20,000 + 5,400 = 25,400. La diferencia de unos $500 viene de los intereses que se generan sobre intereses en el segundo y tercer año.

Comparativa año por año

La brecha aparece a partir del segundo año.

Año	Monto con interés simple	Monto con interés compuesto	Diferencia
0	20,000.00	20,000.00	0.00
1	21,800.00	21,800.00	0.00
2	23,600.00	23,762.00	162.00
3	25,400.00	25,900.58	500.58

Fíjate en la última columna. En el año 1 los dos esquemas coinciden, porque todavía no hay intereses sobre intereses. A partir del año 2 la distancia crece. Con plazos largos el efecto se vuelve enorme: en el ejemplo que publica Bankinter, 10,000 euros al 10% durante 30 años dan 40,000 euros con interés simple y 174,494 euros con interés compuesto.

Tasa nominal, efectiva y capitalización

La tasa anual que se anuncia no siempre es la tasa que se aplica en cada periodo.

Cuando los intereses se capitalizan más de una vez al año, conviene separar la tasa nominal de la tasa efectiva. La tasa nominal es la que se anuncia, por ejemplo 12% anual. La tasa efectiva es la que realmente generas o pagas al final del año.

Para calcularlo, usa estas relaciones, donde n es el número de capitalizaciones al año:

• Tasa por periodo: tasa nominal ÷ n
• Número de periodos: años × n
• Monto: M = C × (1 + tasa nominal ÷ n)^(n × años)

Por ejemplo, si una tasa de 12% anual se capitaliza mensualmente, la tasa por mes es 12% ÷ 12 = 1%. Al cabo de 12 meses, cada peso se convierte en 1.01^12 = 1.126825 pesos, lo que equivale a una tasa efectiva anual de 12.68%. Con $10,000 durante un año, el monto final es $11,268.25, no $11,200 como sugeriría la tasa nominal sola.

Al revisar un contrato, busca la tasa nominal, la frecuencia de capitalización y el CAT (Costo Anual Total), que resume el costo real de un crédito.

Cuándo conviene cada uno

Regla práctica: el simple sirve cuando el dinero no se reinvierte; el compuesto, cuando los intereses se suman al saldo.

En ahorro e inversión

• Interés simple: útil en plazos cortos, en préstamos entre particulares o en instrumentos que pagan intereses periódicos que tú retiras.
• Interés compuesto: conviene cuando dejas el dinero varios años y los intereses se reinvierten.

Un caso sencillo: un instrumento que paga 8% anual sobre 10,000 genera 800 cada año. Si cobras esos 800 y los gastas, en 5 años acumulas 4,000 de intereses. Si reinviertes cada pago al mismo 8%, el total llega a 14,693.28 contando el capital, porque cada pago también genera intereses. La Revista Proteja su Dinero de la CONDUSEF explica que, con la reinversión, los intereses hacen crecer la inversión inicial, y que entre más periodos se reinvierten, mayor es la ganancia.

El lado de la deuda

En un crédito, el interés compuesto trabaja en tu contra cuando no pagas. Si los intereses que no cubriste se suman al saldo, sobre ese nuevo saldo se cobran más intereses.

Supón un saldo de $10,000 con una tasa anual ilustrativa de 36% y capitalización mensual, sin pagos durante un año. La tasa mensual sería 3%, y el saldo llegaría a 10,000 × 1.03^12 = 14,257.61. Con interés simple sobre el mismo capital, el saldo sería 13,600. La diferencia de $657.61 son intereses sobre intereses. Estas cifras son solo ilustrativas: la tasa real depende de tu producto.

La CONDUSEF lo advierte en PSICOFINANZAS: una persona puede repetir de memoria qué es el interés compuesto y, aun así, endeudarse con una tarjeta de crédito. Conocer la fórmula ayuda, pero también hay que leer cómo se capitalizan los intereses antes de contratar.

Fuentes consultadas

Estas son las referencias oficiales y de autoridad usadas en el artículo.

• Revista Proteja su Dinero, CONDUSEF: Interés compuesto (2022)
• PSICOFINANZAS, CONDUSEF (2025)
• Bankinter: Interés simple y compuesto
• Mathbasics: Cálculo de interés
• Pictet: Qué es el interés compuesto

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia principal entre interés simple y compuesto?

El simple se calcula siempre sobre el capital inicial; el compuesto, sobre el capital más los intereses acumulados. Por eso el compuesto crece más rápido con el tiempo.

¿Cómo calculo el interés si el plazo está en meses o días?

Si está en meses, divide entre 12 para obtener años. Si está en días, sigue la base que indique tu problema o contrato. Con una base de 360 días, el interés resulta un poco mayor que con 365.

¿Cuál conviene más, el interés simple o el compuesto?

Para quien ahorra o invierte durante varios años y reinvierte, el compuesto suele convenir. Para quien debe, lo más favorable es un interés simple y pagarlo a tiempo; si los intereses se capitalizan y no se pagan, el costo crece.

¿Qué pasa si no pago los intereses de un préstamo?

En muchos productos, los intereses no pagados se suman al saldo y empiezan a generar intereses. Revisa el contrato y pregunta cómo se capitalizan antes de firmar.

Conclusión

El interés simple y el compuesto se diferencian en algo clave: si los intereses se reinvierten o se suman al saldo. Para repasar interés simple e interés compuesto fórmulas y ejemplos, quédate con estos puntos:

• Simple: I = C × i × t, y monto M = C + I.
• Compuesto: M = C × (1 + i)^t.
• Ajusta el tiempo a la misma unidad que la tasa.
• Separa la tasa nominal de la efectiva antes de comparar productos.
• En deudas, el compuesto trabaja en tu contra si no pagas.

Si quieres practicar más, en AntesdelExamen tienes una guía completa de interés simple e interés compuesto fórmulas y ejemplos y más material para tu examen.